Билет 1
Сущность понятия.
Понятие - форма мышления, отражающая и фиксирующая существенные свойства и отношения вещей и явления объективной действительности. Понятие и слово находятся в обязательной связи. Но эта связь условна.
Сущность понятия в том, что оно обозначает или именует какой-либо предмет или явление.
Содержание понятия - совокупность признаков предмета, отраженных в понятии. Признаки позволяют решить в отношении любого предмета, попадает ли он под рассматриваемое понятие.
Объем понятия - это множество предметов отображенных в понятии. Тогда элемент множества - любой из объектов, который обладает соответствующими признаками.
Виды понятий: (1-3 по количеству, 4-9 по качеству)
общие - обозначают более чем 1 предмет
единичные - обозначают только 1 предмет
пустые - не обозначают ни одного предмета.
положительные - фиксируют наличие признака у предмета
отрицательные - фиксируют отсутствие признака
относительные - фиксируют взаимозависимость
собирательные - отражают группу однородных предметов, мыслимых как единое целое
конкретные - обозначают отдельный предмет, вещь
абстрактные - обозначают свойство или отношение между предметами.
Билет 2
Отношения между совместимыми понятиями.
Равнозначность.
равнозначны два имени, объемы которых совпадают. То есть объем понятия S = равен объему понятия Р.
Пример: каждый равносторонний треугольник является равнобедренным.
Пересечение.
В отношении пересечения находятся два имени, объемы которых частично совпадают.
Подчинение.
В отношении подчинения находятся имена, объем одного из которых полностью входит в объем другого. Пример: квадрат и прямоугольник.
Исключение.
В отношении исключения находятся имена, объемы которых полностью исключают друг друга.
Имеются 2 вида исключений:
исключаемые объемы дополняют друг друга до универсального объема. Пример: четные и нечетные числа.
Исключаемые объемы составляют лишь часть обема родового понятия. Пример: черное и белое.
Общая схема:
Понятия
Сравнимые Несравнимые
Совместимые Несовместимые
Билет 3
Родовые и видовые понятия.
При делении понятий по методу классификации делимое понятие - родовое понятие, делитель - видовое.
Несовместимые понятия - понятия, объемы которых не совпадают. Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов.
Отношения несовместимых понятий.
Соподчинение (координация)-несколько непересекающихся понятий, подчиненных общему для них понятию.
Пример: Обл. суд, гор. Суд и так далее.Противоположение (контрарность) - Одно из понятий имеет признаки, полностью отрицающие признаки других понятий. Их суммарный объем составляет лишь часть объема родового для них понятия.
Пример: Отличник и двоечник.Противоречие (контрадикторность) - в отношении находятся понятия, одно из которых содержит признаки, а другое их отрицает. В отношении противоречия находятся отрицательные и положительные понятия: черный и не черный.
Билет 4
Деление понятий
Определения.
Деление - это логическая операция, посредством которой объем делимого понятия распределяется на классы с точки зрения некоторого признака.
Члены деления - получаемые при делении группы предметов мыслимые в исходном понятии.
Основание деления - признак, по которому производится деление.
Следовательно, в каждом делении есть:
делимое понятие
основание деления
члены деления
Правила деления.
Деление должно вестись только по одному основанию (признак не должен подменяться другим признаком).
Деление должно быть соразмерным или исчерпывающим, то есть сумма объектов членов деления должна равняться объему делимого понятия.
Члены деления должны взаимоисключать друг друга. То есть каждый отдельный предмет должен находиться в объеме только одного видового понятия и не входить в объем другого вид. понятия.
Деление должно быть непрерывным, то есть без скачков.
Виды деления.
Дихотомия.
- деление объема на две взаимоисключающие части, полностью исчерпывающие объем делимого понятия.
Пример: мужчины и немужчины.
Классификация.
Многоступенчатое, разветвленное деление.
В результате возникает система:
Делимое понятие (род), новые понятия (виды), виды видов (подвиды). Пример: научная классификация (таблица Менделеева).
Условно классификация делится на:
искусственную (скудные знания об объекте; пример: берутся первые буквы понятий)
естественную (берутся существенные признаки)
Роль в науке:
позволяет определить закономерные связи понятий
позволяет изучить систему свойств различных объектов, изучаемых наукой.
Позволяет выделить существенные признаки из множества присутствующих
и т.д.
Билет 6
Общая характеристика суждений.
Суждение - логическая форма мышления, в которой посредством сочетания понятий что-либо утверждается или отрицается. Это определение дал Аристотель.
Примеры суждений:
“Глупцов благоразумию научат несчастья” Демокрит.
Принято считать, что то, о чем мы нечто утверждаем или отрицаем в суждении, есть понятия, а то, что мы утверждаем или отрицаем в суждении - является определенным отношением между этими понятиями.
Суждение не может существовать без понятий, но и понятие не может быть выражено без суждений, так как в каждом понятии заложена определенная мысля, которая раскрывается через суждение.
Суждение состоит из следующих структурных элементов: субъекта, предиката, связки, кванторного слова.
Пример: “Ни один человек злой не бывает счастлив”; субъектом является понятие “злой человек”, предикатом - понятие “счастлив”, связка - “не бывает”, кванторное слово “ ни один”.
Субъект суждения выражает знания о предмете суждения, то есть о чем говориться в данном суждении. Обозначается буквой S (от латинского слова subjectus - лежащий в основе).
Предикат суждения выражает знания о признаке предмета суждения, то есть то, что говориться о субъекте суждения. Обозначается буквой P (от латинского predicatum - сказанный).
Связка выражает отношение, устанавливающееся в суждении между субъектом и предикатом, она характеризует принадлежность предмету мысли того или иного свойства, отраженного в предикате. Связка обозначается тире или словами (“есть”,” суть” и так далее).
Кванторное слово указывает, относится ли суждение ко всему общему, или к части объема понятия, выражающего субъект.
Субъект и предикат - термины суждения.
Каждое суждение выражается предложением, но не каждое предложение есть суждение. Суждение чаще всего выражается в виде содержащего утверждение или отрицание повествовательного предложения.
По аналогии связи между словом и понятием можно сказать, что предложение - это форма суждения, а суждение - смысловое содержание предложения.
Билет 5
Задачи и способы определения понятий.
Определить понятие - раскрыть по содержанию. Содержание - совокупность существующих признаков. Значит, определить понятие - указать на его характерные признаки.
Определение (дефинкция) - логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Понятие, которое следует раскрыть - определимое (дефиниендум, Dfd). Понятие, раскрывающее содержание определимого - определяющее (дефиниенс, Dfn).
Виды определений.
Номинальное - определение, в котором взамен описания предмета вводится новый термин.
Пример: “юридический” - относящийся к “правоведению”.Реальное - определение, раскрывающее существенные признаки предмета.
Генетическое определение - определение, указывающее на происхождение предмета, способ его образования.
Правила определения понятий.
Соразмерность.
V определяемого = V определяющего. Dfd=Dfn.Определение не должно содержать в себе круга. (тавтология)
Ясность.
Определение не должно быть отрицательным.
Сравнение - не доказательство. Определить через видовое и родовое отличие единичные понятия низзя.
Приемы, заменяющие определение.
Описание. Наиболее полное указание признаков предмета.
Характеристика. Указание отличительных характерных признаков единичного предмета. В характеристике может быть указан только один признак.
Пример: Ленин - вождь мирового пролетариата.Различение. Признаки, по которым можно отличить одни предметы от других.
Пример: монограмма на часах.Остенсивное определение. Установление значения термина путем демонстрации предмета. Определение цвета, вкуса.
Билет 7
Классификация суждений.
Простые суждения
классифицируются по различным основаниям:
По характеру предиката они делятся на суждения свойства, отношения и существования. Суждения свойства - атрибутивные, суждения отношения - релятивные, суждения существования - экзистенциальные суждения.
По характеру связи отображаемых предметов и их свойств: категорические, условные, разделительные.
По качеству связки: утвердительные (предмету предписывается признак), отрицательные (отрицается наличие некоторого признака).
Атрибутивные суждения.
Атрибутивные суждения- отражающие принадлежность или непринадлежность предмету мысли того или иного свойства.
Они делятся на единичные, частные, общие в зависимости от того, сколько предметов мыслятся в понятии выраженном субъектом.
В реальном мыслительном процессе часто применяется обыденная классификация по качеству и количеству. Она состоит из следующих видов суждения:
общеутвердительного A - общего по количеству и утвердительного по качеству.
общеотрицательного E - общего по количеству и отрицательного по качеству (ни одно S не есть Р).
частноутвердительного I - частного по количеству и утвердительному по качеству (некоторые S есть Р).
частноотрицательного O - частного по количеству и отрицательного по качеству. (некоторые S не есть Р).
Виды сложных суждений.
Соединительные - сложные суждения, образованные из простых посредством союза “и”. Также называются конъюктивными. Пример: “Только глупцы и покойники не меняют своих взглядов”.
Разделительные (дизъюнктивные) - образованные из простых суждений с помощью логического союза “или” (“либо”). Пример: “Либо в рыло, либо в ручку пожалуйте”. (Салтыков-Щедрин)
Условные (импликативные) - образованные из двух простых посредством логического союза “если .... то”. Пример: “Если хочешь быть здоров, то закаляйся”.
Билет 8
Отношения между суждениями.
Логический квадрат.
Отношения между суждениями основаны на сходстве по смыслу и логическими знаниями (истинности или ложности). Отношения устанавливаются только между сравнимыми суждениями, то есть имеющими общий смысл. Отношения рассматриваются с помощью логического квадрата. Среди сравнимых суждений различаются совместимые и несовместимые. К совместимым относятся A и I, Е и О. Они могут быть одновременно истинными.
З вида совместимости:
эквивалентная.
Пример: Это стол - It’s table.частичная совместимость. I и О могут быть одновременно истинными, но не ложными.
Пример: “Некоторые злаки ядовиты” - “Некоторые злаки не являются ядовитыми”.подчинение. A - I, E-O. При истинности общего частное всегда истинно, при ложности - ложно.
Отношения несовместимости:
A-E, A-O, E-I.
Противоположность (контрарность). A-E. Суждения не могут быть одновременно истинными, но могут - ложными.
Пример: “Все судьи - юристы” - “Ни один судья не является юристом”.Противоречие (контрадикторность). A-O, E-I. Суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными.
Пример: “Все люди любят жизнь” - “Некоторые люди не любят жизнь”.
Логический квадрат.
Это объединенная классификация суждений по количеству и качеству.
Пример: Общеутвердительное: общее по количеству, утвердительное по качеству. “Все S есть P”.
Билет 9
Деление суждений по модальности.
Модальность - явно или не явно выраженная в суждении дополнительная информация о логическом или фактическом статусе суждения, о регулятивных, временных, оценочных и других его характеристиках.
Обычно выражается парными категориями (“необходимость”-“случайность”), одна из которых - сильная, другая - слабая.
Виды модальности.
Эпистемическая модальность - выражение в суждении информация об основаниях понятия и оценки его обоснованности.
а) Вера (основывается на мнениях). Мнение авторитетов, традиции. Вера - принятие без доказательства.
б) Знание. Основывается на достоверных фактах.Деонтическая модальность - выражение в суждении предписания в форме совета, пожелания, правила поведения и так далее.
Пример: “Запрещается переходить улицу на красный свет”.Алетическая модальность - выражение в суждении терминов: “необходимость - случайность”, “возможность - невозможность” и так др., обуславливающие суждение.
Необходимость - случайность: S необходимо (не) есть Р.
Пример: “Кислород необходим для поддержки жизни”.
Эта модальность выражается с помощью операторов: О - обязательно, F - запрещено, Р - разрешено.Логическая модальность. Истинность или ложность определяется структурой суждения. Логически обуславливает суждение.
Фактическая - детерменированность реальными, физическими явлениями.
Билет 10
Закон тождества.
Он гласит: если высказывание истинно, то оно истинно.
Символически: (а ® а), то есть если а, то а.
Пример: Если трава зеленая, то она зеленая.
Закон тождества выражает идею, что каждое высказывание является необходимым и достаточным условием для собственной истинности.
Ошибка, связанная с законом тождества,- подмена его требованием устойчивости, определенности мысли в ходе рассуждения. В процессе рассуждения значения понятий и утверждений не следует изменять. Они должны оставаться тождественны самими себе. К примеру, если мы начали говорить о рубашках как о швейных изделиях, то слово “рубашка” должно, пока мы не оставим эту тему, означать именно швейное изделие, а не рубашку которой, к примеру, закрываются некоторые аппараты.
Билет 11
Закон противоречия.
Это один из наиболее известных законов логики. Он был открыт еще Аристотелем, который назвал его “самым достоверным из всех начал, свободным от всякой предположительности”.
Закон говорит о противоречащих друг другу высказываниях, то есть о таких высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. Идея проста: высказывание и его отрицание не могут быть вместе истинными.
Пример: “Луна спутник Земли” и “Луна не является спутником Земли”.
Пусть а - произвольное высказывание, ~ а - отрицание этого высказывания. Тогда закон можно представить так: ~(a & ~ a), то есть “неверно, что а и не-а”. Пример: “ Неверно, что Солнце является звездой и не является звездой”.
Высказывание и его отрицание должны говорить об одном и том же предмете. Эти высказывания должны совпадать во всем кроме одной вещи: то, что утверждается в одном, должно отрицаться в другом.
Другая формулировка закона: “Из двух противоречащих друг другу высказываний одно должно быть ложным”.
Билет 12
Закон исключенного третьего
устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями.
Он гласит: из двух противоречащих высказываний одно является истинным.
Символически: (а \/ ~ а), “ а или не-а”, то есть истинно а или его отрицание не-а.
Пример: Число 11 четное или оно не является четным.
Смысл закона: Дело обстоит так или иначе, и никакой третьей возможности нет.
Закон исключенного третьего кажется самоочевидным. И тем не менее критика в адрес закона звучала не раз. Пример тому - критика Аристотеля, который сомневался в приложимости этого закона к высказываниям о будущих событиях. Пример: “Во второй понедельник следующего месяца будет солнечно” - это высказывание сейчас скорее не истинно, не ложно. Таким же сейчас является его отрицание.
Билет 14
Определение умозаключения.
Посылки - исходные суждения, из которых выстраивается новое.
Заключение - новое суждение.
Вывод - процесс перехода от исходного к новым.
Между посылками есть связь по содержанию. Если этой связи нет, то вывод невозможен.
В зависимости от строгости правил вывода умозаключения делятся на:
Демонстрационные (необходимые) - логическое следование в этих выводах - логический закон.
Недемонстративные (правдоподобные) - вероятное следование заключения из посылок.
По направленности логического следования:
1.Дедуктивные
непосредственные - заключение выводится из 1-ой посылки.
Пример: “Все члены нашей группы - успевающие”
значит, “ни один неуспевающий - не член нашей группы”опосредованные - из 2-х посылок, силлогизм.
2.Индуктивные
3.По аналогии
Билет 15
Категорический силлогизм.
это дедуктивное умозаключение, в котором из 2-х категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.
Термины силлогизма - подставляемые в его структуру понятия (понятия, входящие в силлогизм).В силлогизме должно быть 3 термина: меньший S (субъект заключения), больший Р (предикат заключения), средний М (присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении).
Пример: Все жидкости несжимаемы. Ртуть жидкость.